Thursday 28th of March 2024 Sahafi.jo | Ammanxchange.com

المواضيع الأكثر قراءة

 
  • آخر تحديث
    02-Feb-2017

نعم نستطيع تعليم التفكير.. منهاج الرياضيات (5 - 5) - الدكتور ذوقان عبيدات
 
 
الغد-  بعد تزايد الحديث عن التلقين والتفكير، والحديث عن تحديات صعوبة الانتقال من التعليم بالتلقين إلى التعليم بالتفكير، واستنادا إلى تقهقر طلابنا في الاختبارات الدولية التي تركز على عمليات تفكير.
ونظرا لوجود آلاف من الطلبة غير المتقنين للمهارات الاساسية (حسب تصريحات وزارة التربية والتعليم).
وعودة بالنقاش من نص تم حذفه وآخر تم وضعه إلى جوهر العملية التعليمية.
وبعد وعي المجتمع المتنامي منذ سنتين بأهمية مناهج التفكير، فقد قمت بخوض تجربة الانتقال من التلقين إلى التفكير، من خلال سلسلة من انشطة تعليم التفكير، أو التفكير من خلال التعليم أو التعليم بالتفكير، في مختلف المواد الدراسية، تنشر تباعا في جريدة "الغد"، حيث تحتوي كل مقالة على عدد من انشطة التفكير في مادة دراسية، مثل التربية الاسلامية، اللغة، العلوم، الرياضيات، التربية الوطنية، موضحاً الاعتبارات الآتية:
اولاً: انها أمثلة تفكير بسيطة، شملت عددا من مهارات التفكير في دروس عشوائية من كتبنا المدرسية ومناهجنا، يمكن تدريب مشرفينا ومعلمينا عليها في أسبوع واحد.
ثانياً: لم يتطلب الأمر أي تغيير في الكتاب أو المنهج، حيث تم تحويل مادة الكتاب أو اهدافه الى انشطة تفكير.
ثالثاً: ان كتابة انشطة تفكير في مختلف المواد الدراسية من قبل شخص واحد أمر غير معقول، فهذا عمل يحتاج الى فريق من مواد دراسية مختلفة برئاسة شخص تربوي يوجه ويعلم ويرشد.
رابعاً: تم ربط انشطة التفكير بالمهارات الحياتية، والثقافة المجتمعية، وحاجات الطلاب، ولذلك تم استخدام مفاهيم مثل المواطنة وحقوق الانسان وحقوق المرأة والكرامة والديمقراطية والانسانية في مختلف الامثلة، وبذلك نقدم مثالاً على ان هذه المفاهيم يمكن ان تتخلل المواد الدراسية كلها، دون ان تكون موضوعات مستقلة تشكل اعباء على الطالب والمنهج دون اضافة أية فوائد.
خامساً: نأمل أن نتلقى التغذية الراجعة من المختصين، الذين فضلوا البقاء على حافة الامن والسلامة في النقاش الدائر حول تطوير التعليم، وكذلك الأمل من الجهات ذات العلاقة، خاصة من يهتمون بتدريب المعلمين.
وفيما يلي المقال الخامس حول تعليم التفكير ومنهاج الرياضيات:
يسود اعتقاد واسع أن الرياضيات هي مادة التفكير، بخلاف المواد الأخرى، ولذلك تتطلب دراستها مهارات عقلية عالية، تتناسب مع التجريد في الرياضيات- ومع الدقة في التعامل مع الأرقام. ان الاتجاهات الحديثة في المناهج تشير بشكل واضح، أن الرياضيات كسائر المواد الدراسية تهدف الى تنمية مهارات الدقة والضبط والاتقان، وهذا أيضاً ينطبق على كل المواد الدراسية.
فالتربية الإسلامية تهدف إلى تنمية مهارات الدقة، وكذلك التربية الوطنية، والعلوم والفنون وغيرها.
فالمسلّمة الأولى لهذه الدراسة هي: جميع المواد تشترك في نفس الأهداف وليس من ميزة خاصة لمادة على أخرى.
‭‬وقبل الحديث عن أنشطة التفكير في الرياضيات أوضح ما يأتي:
1 - ان الرياضيات علم تحليلي، بمعنى أنه ليس "تركيبيا" كالعلوم الطبيعية أو التربية الاجتماعية وغيرها. فالعلم التحليلي لا يضيف جديداً، فحين نقول:
5 = 3 + 2 ، فإننا لا نضيف أي جديد، إنما حلّلنا خمسة الى مكوناتها، 2 + 3 أو 4 + 1 أو 5 + ...... الخ، بينما حين نقول: "الحديد يتمدد بالحرارة"،  فان هذا يعني إضافة شيء جديد أو مفهوم جديد لا يتضمنه مفهوم الحديد، أي إننا ركّبنا صفة التمدد على الحديد.
إن العلم التحليلي علم دقيق جداً، أما العلم التركيبي فهو علم قابل للخطأ والصواب، لأن اضافة مفاهيم جديدة قد تكون خاطئة.
2 - إن الرياضيات كسائر العلوم، تبنى على مسلمات، فالهندسة الإقليدية "المستوية" بنيت على مسلمات مثل:
- الأرض مستوية.
- الخط المستقيم أقصر المسافات.
- الخطان المتوازيان هما اللذان لا يلتقيان مهما امتدا.
- زوايا المثلث 180 درجة.
هذه المسلمات وغيرها، ليست مسلمات صحيحة علمياً، لأن الأرض ليست مستوية، ولأن هناك خطوطاً غير متوازية لا تلتقي أيضا، وان زوايا المثلث لا تساوي 180 درجة الاّ اذا كانت الأرض مستوية.
وحين أظهرت الهندسة الفراغية أو الفضائية، اتضحت لدينا قوانين هندسية جديدة، بل هندسة كاملة لا تستند الى مسلمات الهندسة المستوية.
المهم في الأمر "إن كل شيء يعتمد على مسلماتك"، ولذلك نقول:
إذا كانت الأرض مستوية، فإن زوايا المثلث = 180 درجة .... الخ.
3 - إن مهارة التحليل هي أبرز مهارات الرياضيات العددية، ومن السهل اتقانها، علماً بأن الرياضيات الدقيقة أو فلسفة الرياضيات تتبع نظرية النسبية، حيث ما زالت هناك أخطاء كبيرة جداً في قياس سرعة الإلكترونات، وفي هذه النقطة تلتقي عدم دقة الرياضيات مع العلوم الطبيعية، ولكن هذا ليس موضوعنا. نحن نريد التحدث عن كيفية تدريب الرياضيات من خلال التفكير.
4 - وغني عن القول أن مشكلة الرياضيات في تدريسها، وليست في صعوبتها، ولو قدمت الرياضيات بطريقة سليمة للطلاب لكانت من أسهل المواد.
فالرياضيات حالياً مادة ارستقراطية، عالية الجودة، لا يقربها سوى المميزين، والرياضيات مادة استعلائية، ليست للعامة من الطلاب. والرياضيات مادة مجردة لا علاقة لها بحياتنا اليومية.
والمطلوب هو إيجاد نقلة في الرياضيات من هذا البرج العالي إلى حاجات الطلاب ومشكلاتهم.
5 - وهل من داعٍ للتذكير بأن الرياضيات هي الحياة. ولو تم ربطها بالحياة لأصبحت هي البيع والشراء، وعمل الحدائق والمنازل، وقياسات ما نمشي ومدى كتلتنا وسرعتنا، هي تنظيم أوقاتنا وموازناتنا وخططنا وبرامجنا. وبالتالي هي حياتنا.
ولا غنى عن إتقان الرياضيات لأي إنسان، وسيتمكن كل منّا اتقان الرياضيات لو تم تدريسها وفق هذا المنطق، وسأقدم في هذه الدراسة عددا من الأنشطة الرياضية وثيقة الصلة بمشكلاتنا وحاجاتنا، حيث سيتم ربطها، بحقوق الإنسان والمواطنة ومواجهة العنف، وبناء المنازل والحدائق ومشكلات المرور وأي مشكلة أخرى.
وهكذا سنربط الرياضيات بأنشطة التفكير وحاجات المجتمع وحاجات الطلاب وحقوق الإنسان، ولن تكون الرياضيات مجموعة أحاج والغاز رقمية لا تعني شيئاً حتى لدى من يتفوقون فيها.
6 - ان ربط الرياضيات وتدريسها بحاجات الطلاب سوف ينزلها من ارستقراطيتها، وسيجعل كل طالب قادراً على إتقانها والتعامل معها بنجاح وستختفي مصطلحات مثل: هذا ذكي يتقن الرياضيات، وهذا غبي لا يصلح لها.
كانت أكثر رسوبات الطفل في مادة الرياضيات وهذا طبيعي!!
لا، ليس طبيعياً أن نرسب في مادة الرياضيات، إذا قدّمنا الرياضيات مدمجة مع مشكلات الحياة ومهارات التفكير. وهذا ما سنفعله.
 
نشاط 1: إجابات عديدة وليس إجابة واحدة.
في مباراة لكرة القدم بين فريقين متكافئين، تم تسجيل أربعة أهداف، ماذا تتوقع النتيجة؟
اكتب ست نتائج متوقعة!!
نقاش: أي الإجابات صحيحة؟ ما أقوى الإجابات؟ ما أضعفها؟  (لاحظ ربط المسألة بحاجات ومواقف مهمة لدى الطلاب).
 
نشاط 2: الرياضيات والحياة:
أتخذ طلاب الصف الرابع قراراً بالقيام برحلة. شكل المعلم عدداً من اللجان:
- اللجنة الأولى تستفتي الطلاب في مكان الرحلة.
- اللجنة الثانية تستفتي الطلاب في موعد الرحلة ومدتها.
- اللجنة الثالثة تستفتي الطلاب في كلفة الرحلة.
- اللجنة الرابعة تستفتي الطلاب في خطط الرحلة ونشاطاتها.
- كانت توصيات اللجنة الأولى الذهاب إلى البحر الميت أو الكرك.
- وكانت توصيات اللجنة الأولى أن تكون مدة الرحلة يومين أو يوماً واحداً.
- وكانت توصيات اللجنة الثالثة أن تكون كلفة المشاركة في الرحلة أقل من عشرة دنانير.
- وكانت توصيات اللجنة الثالثة ان يقيم الطلاب حفلاً غنائياً ومباراة رياضية.
في مجموعات: 
تعمل كل مجموعة على وضع خطة للرحلة مراعية الموازنة 400 دينار.
النفقات: اجور الباص، الطعام، المبيت، النشاط.
الواردات: عائد الحفل الفني، عائد المباراة الرياضية.
يطرح المعلم جميع الأعمال على الطلاب لاختيار الخطة المناسبة للرحلة.
 
نشاط 3: التنظيم
أعطتك أمك قطعة أرض في حديقة منزلية، مساحتها 20 م2 تعمل فيها حديقة وفق الشروط الآتية:
 
- أن تزرع وروداً متعددة الألوان بما لا يقل عن خمسين شتلة.
- أن تزرع شجيرات صغيرة.
- أن تترك ممرات.
- أن تضع فواصل بين أنواع المزروعات.
احسب الكلفة التي تحتاجها، حتى تنشئ الحديقة.
ارسم مخططاً لهذه الحديقة.
إذا أردت أن تستعين بأحد، من سيساعدك؟
- معلم العلوم.
- مهندسة زراعية حديثة التخرج.
- عاملة في جمعية الحفاظ على البيئة؟
نقاش: ما الأنواع التي ستزرعها؟ من تثق فيه لمساعدتك بهذه المهنة؟
ما المساعدة التي يمكن طلبها من الآخرين. ما الكلفة التي تحتاج إليها!
 
نشاط 4: التصميم
طلب منك تصميم مكتب في مركز حقوق الانسان بشرط أن يكون دائرياً، وتصميم مكتب في اتحاد المرأة بشرط أن يكون مستطيلاً، ومكتب في حزب سياسي بشرط أن يكون بيضاوياً.
كيف تصمم هذه المكاتب على أن لا تزيد مساحة أي مكتب عن 30 م2، وكلفة 20 ألف دينار، ما أجمل هذه المكاتب من وجهة نظرك.
وزع كلفة المكتب على:
- كلفة التخطيط.
- كلفة المواد المختلفة.
- كلفة العمال.
- كلفة التشطيبات.
- كلفة الأثاث.
نقاش: اعرض بعض الخطط، وناقشها مع الطلاب.
 
نشاط 5: بناء مشكلات:
اكتب ثلاث مسائل حسابية جوابها 15.
اكتب ثلاث مسائل حسابية مستخدماً الكسور جوابها 15.
اكتب ثلاث مسائل حسابية مستخدماً النسبة المئوية جوابها 15.
يفضل العمل في مجموعات.
نقاش: ناقش اعمال المجموعات.
 
نشاط 6: ادراك النظام:
أكمل السلاسل الرقمية الآتية:
7، 14، 21،    ،    ،    ،
7، 9، 12، 16،    ،    ،
7، 8، 9، 11، 13،    ،    ،
24، 12، 6،    ،    ،
125، 25،    ،    ،
 
نشاط 7: تمييز الأطوال والاستنتاج:
وجدت مثلثاً مرسوماً على ورقة عادية، أبعاده 3، 4، 5،
هذا يمكنك من الاستنتاجات الآتية:
أولاً: 3 كم، 4 كم، 5 كم
3 كغم، 4 كغم، 5 كغم
3 م، 4 م، 5 م
3 سم، 4 سم، 5 سم
3 مم، 4 مم، 5 مم
ثانياً: إنه مثلث حاد الزوايا
إنه مثلث قائم الزاوية
إنه مثلث منفرج الزاوية
لا استطيع معرفة نوع المثلث.
 
نشاط 8: التقدير:
بدون استخدام المسطرة أو الفرجار، ارسم خطاً طوله 7 سم، 9 سم، 12 سم.
ثم قس هذه الخطوط بأي أداة، وقارن بين تقديراتك والقياس.
نقاش: ما مدى دقة التقدير؟
ما الفرق بين القياس والتقدير؟
 
نشاط 9: التطبيق:
اتجهت من نقطة أ 3 م نحو الشرق، فوصلت النطقة ب، ثم اتجهت من النقطة ب شمالاً 4 م فوصلت النقطة جـ. كم تقدر المسافة بين النقطة ج، و أ. هل التقدير ممكن؟ أيهما أفضل في مثل هذه الحالة: التقدير أم القياس؟
نقاش: هناك تقديرات دقيقة جداً. لا نحتاج إلى قياس فيها.
مثل: اذا عرفنا زاويتي مثلث ما، نستطيع معرفة الزاوية الثالثة.
أطلب من الطلاب أن يقدموا أمثلة من أشكال هندسية مختلفة.
 
نشاط 10: تحليل:
أكتب عدة سلاسل لكسور مجموعها 1 (يعمل الطلاب في مجموعات)
مثال: 1/2 + 1/2 = 1
نقاش: تعطى الفرصة لكل مجموعة بعرض ما أنجزت.
ما عدد الكسور الممكنة؟
ما فائدة الكسور؟
من يعطي أمثلة لكسور في الحياة اليومية؟
هل الحياة العملية تقدم أرقاماً صحيحة أم أرقاماً فيها كسور؟
 
نشاط 11: حلول جديدة:
لديك دورقان، سعة الأول خمسة لترات زيت. سعة الثاني لتران. ما الطريقة التي تحصل فيها على لتر واحد؟
نقاش: هل نحتاج إلى دورق بسعة لتر حتى نحصل على لتر زيت.
ما العمليات التي نحتاج إليها؟
أطلب من الطلبة تأليف مشكلات مماثلة.
 
نشاط 12: التقدير والملاحظة:
في الشكل الآتي عدد من انتهاكات قانونية، قدر النسبة المئوية لكل نمط انتهاك:
(دائرة مقسمة الى اربعة اجزاء، وتضم كل خانة صنفا من الحقوق: حقوق الخادمات، حقوق المرأة، حقوق الاجانب، انتهاكات حقوق الانسان).
نقاش: ما أكثر الانتهاكات شيوعاً؟
رتب الانتهاكات حسب حجمها أو نسبتها؟
قدر نسبة كل انتهاك!!
ما مجموع الانتهاكات جميعاً؟
ماذا يجب أن نعمل لكي نقلل أو نزيل هذه الانتهاكات؟
لو رأيت انتهاكاً لحقوق المرأة. ماذا تفعل؟
 
نشاط 13: الحساب الذهني أو الاستنتاج:
في كفتي ميزان متعادلتان:
الأولى: قطعة جبن 5 كغم.
الثانية: وزن 2 كغم + قطعة جبن + 1/2 قطعة جبن.
كم وزن قطعة الجبن في الكفة الثانية.
 
نشاط 14: احتمالات وتخطيط:
اتفقت الأسرة على أن تتولى انت مصروف الأسرة، واعطتك 120 ديناراً، وقالت لك ضع خطة للإنفاق على الأسرة خلال أسبوع، مراعياً: الطعام، مصروف إخوانك وأخواتك، بعض الحاجات المدرسية، رفاهية الأسرة، حاجات المنزل، أو أي شيء آخر تراه مناسباً.
نقاش: يسمح لكل مجموعة بتقديم خطتها. تناقش كل خطة.
يصوت الطلاب على أفضل الخطط.
ويمكن إعادة النشاط بزيادة الموازنة أو إنقاصها.
 
نشاط 15: وضع قوانين مالية:
كلفت بإدارة موازنة أسرتك لمدة شهر، ضع عدداً من القوانين المالية الملائمة، مثل...
تعمل على خفض فاتورة الكهرباء بنسبة 10 %.
ما القوانين المختلفة التي تضعها، في مجالات الطعام، الثقافة، الرحلات، شراء الكتب، ألعاب الأطفال... إلخ.
نقاش: تناقش القوانين؟ ويقارن بينها.
 
نشاط 13: إدارة الوقت:
ضع خطة لإدارة وقتك خارج المدرسة مراعياً:
- علاقاتك مع أصدقائك.
- مشاهدة التلفزيون.
- الإنترنت.
- الواجبات.
- مساعدة الأسرة في ترتيب المنزل.
- أوقات الطعام.
نقاش: تعرض الخطة وتناقش.
- ركز على اختلافات الخطط حسب الأشخاص.
- أطلب تحويل الوقت إلى دقائق.
- أطلب تحويل الوقت إلى نسبة مئوية.
 
نشاط 14: إجابات عديدة صحيحة:
معك عشرة دنانير، والمطلوب إنفاقها بحيث لا يبقى منها شيء.
- نشتري كتباً عن حقوق المرأة سعر الكتاب 50 قرشاً.
- نشتري كتباً عن حقوق الانسان سعر الكتاب 70 قرشاً.
- نشتري كتباً عن حقوق المواطنة سعر الكتاب 60 قرشاً.
- تحضر عددا من المسرحيات، سعر الدخول 90 قرشاً.
نقاش: ستحصل على إجابات مختلفة جداً، كلها صحيحة إذا تم الإنفاق.
- ماذا يعني الاختلاف بنتيجة مسألة حسابية؟
- هل هناك إجابات صحيحة وخاطئة؟
 
نشاط 15: اصدار قرار:
في الشكل الآتي (مستطيل يتضمن دائرتان الأولى بمساحة  30 سم2 والثانية 50 سم2):
- ما مساحة المستطيل كله؟
- هناك معلومات ناقصة في هذا النشاط، ما المعلومات الناقصة؟
- ماذا تحتاج لمعرفة مساحة المستطيل؟
- إذا عرفت طول المستطيل أو عرضه، يبقى لدينا معلومات غير ضرورية
ما هي؟
- يمكنك حساب مساحة المستطيل دون معرفة طوله وعرضه إذا عرفت العلاقة بين .........، ............،
 
نشاط 16: حذف المعلومات الزائدة:
ما المعلومات الزائدة في هذه المشكلة:
حوض مستطيل طوله 4 سم وعرضه 7 سم، كم طول السلك الشائك الذي نحتاج للفه حول الحوض، إذا كانت مساحة الحوض 28 سم2 ومحيطه 22سم تستطيع حل المشكلة إذا حذفت بعض المعلومات؟ ما هي؟
نقاش: ما أهمية المعلومات الزائدة؟
هناك معلومات لدينا زائدة لا نحتاج إليها؟ أذكر بعض هذه المعلومات؟
 
نشاط 17: إقامة روابط تشابه:
العلاقة بين 6، 18 تشبه العلاقة بين
أب - إبن
إبن - جد
أخ - أخت
سبب - نتيجة
نقاش: بماذا تزيد 18 عن ستة؟
هل تستطيع إيجاد علاقات أخرى بين أرقام وأشخاص مثل 3،  27 علماً بأن 3 هي الجذر التكعيبي لـ 27.
 
نشاط 18: تمييز المقاييس:
نقيس المسافة بين اربد - عمان بـ:
- الكغم
- المتر
- السم
- الكم
نقاش: بماذا نقيس المسافات بين نقطتين على ورقة؟ بين جداري غرفة؟
أطلب من الطلاب ذكر أدوات قياس لمسافات مختلفة؟
 
نشاط 19: مقارنة:
في سنة 2010 أصدر مركز حقوق الانسان تقريراً يشير إلى:
20 حالة انتهاك لحقوق المرأة في العمل
25 حالة انتهاك لحقوق المرأة في المنزل
30 حالة انتهاك لحقوق المرأة في الشارع
وفي سنة 2015، أصدر المركز التقرير الآتي:
35 حالة انتهاك في العمل
10 حالة انتهاك في المنزل
15 حالة انتهاك في الشارع
نقاش: قارن بين معدل الانتهاكات بين سنة 2010 وسنة 2015.
- ماذا تلاحظ في انتهاكات 2010، أي الانتهاكات أكثر خطورة؟
- لماذا نقصت انتهاكات الشارع؟
- لماذا زادت انتهاكات العمل؟
- لماذا تقلصت انتهاكات الحقوق في المنزل؟
- ماذا تتوقع عدد الانتهاكات عام 2020؟
 
نشاط 20: العلاقات:
العلاقة بين 9، 3 تشبه العلاقة بين:
معلم - طالب
كبير - صغير
طبيب - مريض
صديق - صديق
طالب - معلم
نقاش: هل تختلف العلاقة بين 3 - 9 عن العلاقة بين 9 - 3؟
أطلب من الطلبة وضع أرقام وتشبيهها بعلاقات مجتمعية!
FacebookTwitterطباعةZoom INZoom OUTحفظComment